已知单位向量M和N的夹角为60角,求证(2N-M)垂直于M,并解释其几何意义?通过求解可以证明,2N-M和M分别是直角三解的两条直角边,斜边应该是2M,但为什么教材完全解读132页的图上却写上2N呢?

已知单位向量M和N的夹角为60角,求证(2N-M)垂直于M,并解释其几何意义?通过求解可以证明,2N-M和M分别是直角三解的两条直角边,斜边应该是2M,但为什么教材完全解读132页的图上却写上2N呢?
已知单位向量M和N的夹角为60角,求证(2N-M)垂直于M,并解释其几何意义?通过求解可以证明,
2N-M和M分别是直角三解的两条直角边,斜边应该是2M,但为什么教材完全解读132页的图上却写上2N呢?

已知单位向量M和N的夹角为60角,求证(2N-M)垂直于M,并解释其几何意义?通过求解可以证明,2N-M和M分别是直角三解的两条直角边,斜边应该是2M,但为什么教材完全解读132页的图上却写上2N呢?

∵(2n-m)•m=2n•m-m²=2|m|•|n|cos60°-|m|²=1-1=0

∴(2n-m)⊥m

由向量减法的三角形可知,2n,m,2n-m构成三角形,∵(2n-m)⊥m

∴构成以(2n-m),m为直角边,2n这斜边的直角三角形.