已知函数f(x)=1-(2的x的平方分之2) x属于R 问:1判断函数F(X)的奇偶性并证明 2判断函数F(X)的单调性,

已知函数f(x)=1-(2的x的平方分之2) x属于R 问:1判断函数F(X)的奇偶性并证明 2判断函数F(X)的单调性,
已知函数f(x)=1-(2的x的平方分之2) x属于R 问:1判断函数F(X)的奇偶性并证明 2判断函数F(X)的单调性,

已知函数f(x)=1-(2的x的平方分之2) x属于R 问:1判断函数F(X)的奇偶性并证明 2判断函数F(X)的单调性,
1 f(-x)=1-2/(2的x的平方)
f(-x)=f(x) 所以为偶函数
2 因为2的x的平方在（-∞,0）上为减函数,在（0,+∞）为增函数 所以2/(2的x的平方)在（-∞,0）上为增函数,在（0,+∞）为减函数
因此F(X)的增区间为（0,+∞）,减区间为（-∞,0）