已知x≠y,且x^2-x=2,y^2-y=2,求代数式x^2-xy+y^2的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 01:47:31
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x^2-x=2,y^2-y=2
x^2-x-2=0
(x-2)(x-+1)=0
解得
x=2或x=-1
同时
y=2或y=-1
由于x≠y
当x=2时y=-1
则x^2-xy+y^2
=2*2-2*(-1)+(-1)(-1)
=4+2+1
=7
当x=-1时y=2
x^2-xy+y^2
=(-1)(-1)-(-1)*2+2*2
=1+2+4
=7

当x=y时,是方程a^2-a=2的根2或-1,原式=4或1
当x不等于y时,则由韦达定理x+y=1,xy=-2.原式=(x+y)^2-3xy=7