已知(x²+4y²)²-16x²y²=0 且x不等于2y 试用含x的代数式表示y

已知(x²+4y²)²-16x²y²=0 且x不等于2y 试用含x的代数式表示y
已知(x²+4y²)²-16x²y²=0 且x不等于2y 试用含x的代数式表示y

已知(x²+4y²)²-16x²y²=0 且x不等于2y 试用含x的代数式表示y
(x²+4y²)²-16x²y²=0
(x²+4y²）²-（4xy）²=0【平方差公式】
【（x²+4y²）+4xy】【（x²+4y²）-4xy】=0
（x+2y）²（x-2y）²=0
∵x≠2y
∴x-2y≠0
∴（x-2y）²≠0
故：
（x+2y）²（x-2y）²=0
（x+2y）²=0
x+2y=0
解得：y=-x/2

y=-2x.解析：（x²+4y²)²=16x²y²,即x²+4y²=±4xy,故x²±4xy+4y²=0,(x±2y)²=0,x±2y=0,x=±2y,又x≠2y,则x=﹣2y