已知函数f(x)=2/3x³-ax²-3x+1(a∈R) 若f(x)在区间(－1,1)上为减函已知函数f(x)=2/3x³-ax²-3x+1(a∈R) 若f(x)在区间(－1,1)上为减函数,求a的取值范围

已知函数f(x)=2/3x³-ax²-3x+1(a∈R) 若f(x)在区间(－1,1)上为减函已知函数f(x)=2/3x³-ax²-3x+1(a∈R) 若f(x)在区间(－1,1)上为减函数,求a的取值范围
已知函数f(x)=2/3x³-ax²-3x+1(a∈R) 若f(x)在区间(－1,1)上为减函
已知函数f(x)=2/3x³-ax²-3x+1(a∈R) 若f(x)在区间(－1,1)上为减函数,求a的取值范围

已知函数f(x)=2/3x³-ax²-3x+1(a∈R) 若f(x)在区间(－1,1)上为减函已知函数f(x)=2/3x³-ax²-3x+1(a∈R) 若f(x)在区间(－1,1)上为减函数,求a的取值范围
f（x）求导得f‘（x）=2x^2-2ax-3,由题意知f'(-1)=2a-1小于等于0,且f'（1）=-2a-1小于等于0；解之得a大于等于-1/2,小于等于1/2

1、f‘(x)<=0同时f（-1）>f(1) 在a属于（-1,1）范围，可满足题意；

2、f（-1）>f(1）恒成立；

3、要使f'(x)=2X²-2aX-3<=0,则f’(-1)<=0,f’(1)<=0

 所以：-1/2<=a<=1/2