求证：三次根号下(a^3+b^3)

求证：三次根号下(a^3+b^3)
求证：三次根号下(a^3+b^3)

求证：三次根号下(a^3+b^3)
证明：
三次根号下(a^3+b^3)=六次根号下(a^3+b^3）^2=六次根号下(a^6+2a^3b^3+b^6)
二次根号下（a^2+b^2)=六次根号下(a^2+b^2)^3=六次根号下(a^6+3a^4b^2+3a^2b^4+b^6)
(a^6+2a^3b^3+b^6)-(a^6+3a^4b^2+3a^2b^4+b^6)
=2a^3b^3-3a^4b^2-3a^2b^4
=a^2b^2(2ab-a^2-b^2)-2a^4b^2-a^2b^4
=-a^2b^2(a-b)^2-2a^4b^2-a^2b^4<0 ）
所以三次根号下(a^3+b^3)<二次根号下（a^2+b^2）(应有个条件：a≠0 b≠0）
否则三次根号下(a^3+b^3)≤二次根号下（a^2+b^2）