已知x²+4y²-6x+4y+10=0,求xy的值

已知x²+4y²-6x+4y+10=0,求xy的值
已知x²+4y²-6x+4y+10=0,求xy的值

已知x²+4y²-6x+4y+10=0,求xy的值
x²+4y²-6x+4y+10=0
x²-6x+9+4y²+4y+1=0
（x-3)^2+(2y+1)^2=0
x-3=0 2y+1=0
x=3 y=-1/2
则,xy=3*(-1/2)=-1.5

XY=-3/2
原式可写为：
x²-6x+9+4（y²+y+1/4)=0
（x-3)²+4（y+1/2）²=0
可解得 x=3;y=-1/2,
则xy=-3/2

由原式得 (x^2-6x+9)+(4y^2+4y+1)=10
即(x-3)^2+(2y+1)^2=10,得x=3，y=-1/2
xy=-3/2