已知2007¹的末位数字是7,2007²的末位数字是9,2007³的末位数字是3,2007^4的末位数字是1,则2007^2009的末位数字是多少?明天就要交,在线等着!拜托了!

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已知2007¹的末位数字是7,2007²的末位数字是9,2007³的末位数字是3,2007^4的末位数字是1,
则2007^2009的末位数字是多少?明天就要交,在线等着!拜托了!

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∵2007^N的个位数就是7^n的个位数
∴2007^2009的个位数就是7^2009的个位数
又∵7^1的个位数为7
7^2 ” “ 9
7^3 " " 3
7^4 " " 1
再往下,7^5的个位数又为7
……
所以,7^n的个位数是按照7、9、3、1顺序排列的,且每4个循环一轮
又∵2009÷4=502余1
∴7^2009的个位数与7^1的个位数一样为7
∴2007^2009的个位数就是7

5次方是7，6次方是9，总是7931，7931的循环，你自己推算吧