一元三次方程2x^3-3x^2-3x+2=0的根 等比数列中遇到 求简单的解法（不用公式的）

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/11 16:33:05
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一元三次方程2x^3-3x^2-3x+2=0的根 等比数列中遇到 求简单的解法（不用公式的）
一元三次方程2x^3-3x^2-3x+2=0的根 等比数列中遇到 求简单的解法（不用公式的）

一元三次方程2x^3-3x^2-3x+2=0的根 等比数列中遇到 求简单的解法（不用公式的）
对于高中阶段 只能先观察出来一个结果为x=-1.
所以（x+1)(2x^2-5x+2)=0
即(x+1)(2x-1)(x-2)=0
所以x=-1 x=1/2 x=2
望采纳.

有一种说法：高次方程如果有有理数根，那么这个根一定是常数项的约数，可以以此为突破口因式分解再解

观察法可以用，但不是这么容易观察出来的，其实可以采用逐步提取公因式的方法解。
2x³-3x²-3x+2=0
2(x³+1)-3x(x+1)=0
2(x+1)(x²-x+1)-3x(x+1)=0
(x+1)(2x²-2x+2-3x)=0
(x+1)(2x²-5x+2)=0
(x+1)(x-2)...

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观察法可以用，但不是这么容易观察出来的，其实可以采用逐步提取公因式的方法解。
2x³-3x²-3x+2=0
2(x³+1)-3x(x+1)=0
2(x+1)(x²-x+1)-3x(x+1)=0
(x+1)(2x²-2x+2-3x)=0
(x+1)(2x²-5x+2)=0
(x+1)(x-2)(2x-1)=0
x=-1或x=2或x=1/2
注：像这类高次方程，比较好用的方法就是先将容易提取公因式的提取公因式，采用逐步提取公因式的方法做。

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