设A为3阶矩阵,|A|=2,A为A的伴随矩阵,则|-2A|=?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/07 08:06:10

设A为3阶矩阵,|A|=2,A*为A的伴随矩阵,则|-2A*|=?设A为3阶矩阵,|A|=2,A*为A的伴随矩阵,则|-2A*|=?设A为3阶矩阵,|A|=2,A*为A的伴随矩阵,则|-2A*|=?A

设A为3阶矩阵,|A|=2,A*为A的伴随矩阵,则|-2A*|=?
设A为3阶矩阵,|A|=2,A*为A的伴随矩阵,则|-2A*|=?

设A为3阶矩阵,|A|=2,A*为A的伴随矩阵,则|-2A*|=?
AA*=|A|E,∴ A*=2A^-1
由于A为3阶矩阵,∴ |-2A*|=|-4A^-1|=(-4)^3 ×1/2=-32.