若抛物线y=2x²-3x+m与x轴交与A、B两点,且线段AB长为1\2 求M的值

若抛物线y=2x²-3x+m与x轴交与A、B两点,且线段AB长为1\2 求M的值
若抛物线y=2x²-3x+m与x轴交与A、B两点,且线段AB长为1\2 求M的值

若抛物线y=2x²-3x+m与x轴交与A、B两点,且线段AB长为1\2 求M的值
∵有2个交点
∴判别式△=9-8m>0,即m

因为 点A、B是抛物线抛物线y=2X^-3X+m(m为常数)与X轴的两个交点
设 A（x1，0)， B（x2，0）
则 x1+x2=3/2, x1x2=m/2所以
（x1-x2)^=(x1+x2)^-4x1x2=9/4 - 2m
因为 AB=|x1-x2|=1/2,
所以 AB^=(x1-x2)^=1/4
则 9/4-2m=1/4，
...

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因为 点A、B是抛物线抛物线y=2X^-3X+m(m为常数)与X轴的两个交点
设 A（x1，0)， B（x2，0）
则 x1+x2=3/2, x1x2=m/2所以
（x1-x2)^=(x1+x2)^-4x1x2=9/4 - 2m
因为 AB=|x1-x2|=1/2,
所以 AB^=(x1-x2)^=1/4
则 9/4-2m=1/4，
解得 m=1当 m=1时，△=（-3）^-4×2m＞0,抛物线与x轴有两个不同交点。
所以， m =1符合题意。

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