ab（c²－d²）＋cd（a²-b²）怎么分解因式,要有步骤的.@_@

ab（c²－d²）＋cd（a²-b²）怎么分解因式,要有步骤的.@_@
ab（c²－d²）＋cd（a²-b²）怎么分解因式,要有步骤的.@_@

ab（c²－d²）＋cd（a²-b²）怎么分解因式,要有步骤的.@_@
展开以后第一项和第三项,第二项和第四项分别合并就行了.
ab（c²－d²）＋cd（a²-b²）
=abc²－abd²＋a²cd-b²cd
=(abc²＋a²cd)－(abd²+b²cd)
=ac(bc+ad)-bd(ad+bc)
=(ac-bd)(ad+bc)

ab（c²－d²）＋cd（a²-b²）
=abc²－abd²＋a²cd-b²cd
=(abc²＋a²cd)－(abd²+b²cd)
=ac(bc+ad)-bd(ad+bc)
=(ac-bd)(ad+bc)

ab（c²－d²）＋cd（a²-b²）
打开括号=abc²-abd²+cda²-cdb²
移项=abc²+cda²- ( abd²+cdb² )
提取公因式=ac ( bc+ad ) -bd(ad+bc)
提取公因式= ( ac-bd ) ( bc+ad )

原式=abc^2-abd^2+a^2cd-b^2cd
=abc^2+a^2cd-abd^2-b^2cd
=ac(bc+ad)-bd(ad+bc)
=(ac-bd)(bc+ad)