方程x^2+y^2+4kx-2y-k=0表示的曲线是圆,K的取值范围是什么我用了两种方法,一个是配方,还有就是D^2+E^2-4F>0,但是算出来的都是4k^2+k+1>0,选择题中答案没有啊!怎么办?

方程x^2+y^2+4kx-2y-k=0表示的曲线是圆,K的取值范围是什么我用了两种方法,一个是配方,还有就是D^2+E^2-4F>0,但是算出来的都是4k^2+k+1>0,选择题中答案没有啊!怎么办?
方程x^2+y^2+4kx-2y-k=0表示的曲线是圆,K的取值范围是什么
我用了两种方法,一个是配方,还有就是D^2+E^2-4F>0,但是算出来的都是4k^2+k+1>0,选择题中答案没有啊!怎么办?

方程x^2+y^2+4kx-2y-k=0表示的曲线是圆,K的取值范围是什么我用了两种方法,一个是配方,还有就是D^2+E^2-4F>0,但是算出来的都是4k^2+k+1>0,选择题中答案没有啊!怎么办?
接着你的思路做,4k^2+k+1>0解这个不等式,发现它是恒成立的,所以k属于R
不懂请追分