如图,点P是直线y=1/2x+2与双曲线y=k/x在第一象限内的一个交点如图,点P是直线y=2分之1x+2与双曲线y=k/x在第一象限内的一个交点,直线y=二分之一x+2与x轴、y轴的交点分别为A、C,过P作PB垂直雨X轴,若A

如图,点P是直线y=1/2x+2与双曲线y=k/x在第一象限内的一个交点如图,点P是直线y=2分之1x+2与双曲线y=k/x在第一象限内的一个交点,直线y=二分之一x+2与x轴、y轴的交点分别为A、C,过P作PB垂直雨X轴,若A
如图,点P是直线y=1/2x+2与双曲线y=k/x在第一象限内的一个交点
如图,点P是直线y=2分之1x+2与双曲线y=k/x在第一象限内的一个交点,直线y=二分之一x+2与x轴、y轴的交点分别为A、C,过P作PB垂直雨X轴,若AB+PB=9.
（1）求k的值.
（2）求△PBC的面积.
.......

如图,点P是直线y=1/2x+2与双曲线y=k/x在第一象限内的一个交点如图,点P是直线y=2分之1x+2与双曲线y=k/x在第一象限内的一个交点,直线y=二分之一x+2与x轴、y轴的交点分别为A、C,过P作PB垂直雨X轴,若A
（1）
∵ y= 1/2 x+2
∴ A（-4,0）
∵ AO+OB+PB=9
∴ 设P（a, 9-4-a） --即（a,5-a）
（带入直线解析式 ）
1/2 a +2 = 5-a
a=2
∴ P（2,3）
k= 2*3=6
（2）C（0,2）
Spbc=Spab-Sabc
=1/2 * (4+2) * 3 - 1/2 * (4+2) * 2
=3

(2) S△PBC=3x2x½=3

（1）∵A、C为直线y=12x+2与x轴、y轴的交点，
∴A（-4，0），C（0，2），
设B点坐标为（x，0），∵P是一次函数y=12x+2上的点，PB垂直于x轴，
∴P点坐标为（x，12x+2），
∴AB+PB=|OA|+|OB|+|PB|=4+x+12x+2=32x+6，
∵AB+PB=9，∴32x+6=9，解得，x=2，∴P点坐标为（2，3），

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（1）∵A、C为直线y=12x+2与x轴、y轴的交点，
∴A（-4，0），C（0，2），
设B点坐标为（x，0），∵P是一次函数y=12x+2上的点，PB垂直于x轴，
∴P点坐标为（x，12x+2），
∴AB+PB=|OA|+|OB|+|PB|=4+x+12x+2=32x+6，
∵AB+PB=9，∴32x+6=9，解得，x=2，∴P点坐标为（2，3），
∵P在双曲线y=kx上，
∴k=2×3=6．
（2）法1：∵A（-4，0），B（2，0），P（2，3），C（0，2），
∴S△ABP-S△ABC=12|AB||BP|-12|AB||OC|
=12|AB|（|BP|-|OC|）=12|-4-2|（3-2）=12×6=3．
∴S△PBC=3．
法2：S△PBC=12PB•OB=12×2×3=3．

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（1）∵A、C为直线y=1 2 x+2与x轴、y轴的交点，
∴A（-4，0），C（0，2），
设B点坐标为（x，0），∵P是一次函数y=1 2 x+2上的点，PB垂直于x轴，
∴P点坐标为（x，1 2 x+2），
∴AB+PB=|OA|+|OB|+|PB|=4+x+1 2 x+2=3 2 x+6，
∵AB+PB=9，∴3 2 x+6=9，解得，x=2，∴P点...

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（1）∵A、C为直线y=1 2 x+2与x轴、y轴的交点，
∴A（-4，0），C（0，2），
设B点坐标为（x，0），∵P是一次函数y=1 2 x+2上的点，PB垂直于x轴，
∴P点坐标为（x，1 2 x+2），
∴AB+PB=|OA|+|OB|+|PB|=4+x+1 2 x+2=3 2 x+6，
∵AB+PB=9，∴3 2 x+6=9，解得，x=2，∴P点坐标为（2，3），
∵P在双曲线y=k x 上，
∴k=2×3=6．
（2）法1：∵A（-4，0），B（2，0），P（2，3），C（0，2），
∴S△ABP-S△ABC=1 2 |AB||BP|-1 2 |AB||OC|
=1 2 |AB|（|BP|-|OC|）=1 2 |-4-2|（3-2）=1 2 ×6=3．
∴S△PBC=3．
法2：S△PBC=1 2 PB•OB=1 2 ×2×3=3．

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