设U=R 集合A={x x^2+3x+2=0},B={x x^2+(m+1)x+m=0},若A的补集交集合B=空集,求m

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 22:49:07
设U=R集合A={xx^2+3x+2=0},B={xx^2+(m+1)x+m=0},若A的补集交集合B=空集,求m设U=R集合A={xx^2+3x+2=0},B={xx^2+(m+1)x+m=0},若

设U=R 集合A={x x^2+3x+2=0},B={x x^2+(m+1)x+m=0},若A的补集交集合B=空集,求m
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设U=R 集合A={x x^2+3x+2=0},B={x x^2+(m+1)x+m=0},若A的补集交集合B=空集,求m
集合A={x x^2+3x+2=0},
集合A即相当于方程x^2+3x+2=0的解
x^2+3x+2=0
(x+1)(x+2)=0
x=-1或者x=-2
则A的补集为{x/ x≠-1,-2}
B={x x^2+(m+1)x+m=0},
x^2+(m+1)x+m=0
(x+m)(x+1)=0
x=-m,-1
由于
A的补集交集合B=空集
即A的补集为{x/ x≠-1,-2}与B={x/ x=-m,-1}的交集为空集
则m=2

A={1,2}
因为A的补集交集合B=空集,所以B={1,2}
所以m=2