对于二次三项式2x²-8x+18,小聪同学给出如下结论：无论x取什么实数,它的值都不可能小于10.你同意他的说法吗?请说明你的理由

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对于二次三项式2x²-8x+18,小聪同学给出如下结论：无论x取什么实数,它的值都不可能小于10.你同意他的说法吗?请说明你的理由

对于二次三项式2x²-8x+18,小聪同学给出如下结论：无论x取什么实数,它的值都不可能小于10.你同意他的说法吗?请说明你的理由
同意,理由如下
2x²-8x+18=2（x-4）²+10
（x-4）²≥0,2（x-4）²+10≥10
即2x²-8x+18≥10
所以无论x取什么实数,它的值都不可能小于10.

原式= 2（x-2）²+10 >= 10 (x可取任意实数)