已知x²－x－1＝0,求x的4次方＋2x＋1除以x的5次方的值.

已知x²－x－1＝0,求x的4次方＋2x＋1除以x的5次方的值.
已知x²－x－1＝0,求x的4次方＋2x＋1除以x的5次方的值.

已知x²－x－1＝0,求x的4次方＋2x＋1除以x的5次方的值.
由x^2-x-1=0,得x^2=x=1;
所以
(x^4+2x+1)/x^5=(x^4+x+x+1)/x^5
=(x^4+x+x^2)/x^5
=x(x^3+x+1)/x^5
=x(x^3+x^2)/x^5
=(x^3)(x+1)/x^5
=(x^3)(x^2)/x^5
=x^5/x^5
=1

利用题目的条件，不断的降幂即可得到值等于1