已知x+y=1,x²+y²=3,x三次方+y三次方等于多少

已知x+y=1,x²+y²=3,x三次方+y三次方等于多少
已知x+y=1,x²+y²=3,x三次方+y三次方等于多少

已知x+y=1,x²+y²=3,x三次方+y三次方等于多少
(x+y)²=1
x²+y²+2xy=1
xy=-1
(x+y)^3=x^3+y^3+3x^2y+3xy^2
=x^3+y^3+3xy(x+y)
x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)
=1-3*(-1)*1
=4

x+y=1
平方
x^2+2xy+y^2=1
2xy+3=1
xy=-1
x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)
=1*(3+1)
=4

希望给最佳，
答案我算的是4，不知对否，但是方法没有问题，如下：
先通过X+Y=1这个方程两边平方，可知xy=-1，再将x+y=1两边立方，开出来得到：
1=x立方+y立方+xy（3x+3y）
通过这个方程式就可求知答案了亲。