由0,1,2,3,4,5这6个数字组成的不重复的六位数中,不出现“135”与“24”的六位数的个数为?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 02:51:29
由0,1,2,3,4,5这6个数字组成的不重复的六位数中,不出现“135”与“24”的六位数的个数为?
由0,1,2,3,4,5这6个数字组成的不重复的六位数中,不出现“135”与“24”的六位数的个数为?
由0,1,2,3,4,5这6个数字组成的不重复的六位数中,不出现“135”与“24”的六位数的个数为?
答案是490
首位不是0的有效数字有600个{A（6,6）-A（5,5）}
含有“135”的数字{A(4,4)-A(3,3)}（将“135”看成一个整体,加上另外的0,2,4共“4”个数字）,含有“24”的数字{A(5,5)-A(4,4)}个
另外多减了135024,135240,240135,241350这4个数字
所以总数是{A（6,6）-A（5,5）}-{A(4,4)-A(3,3)}-{A(5,5)-A(4,4)}+4=490
共有6*5*4*3*2*1=720个六位数
把135和24分别当做一个数，即135、2、4、6的组合有4*3*2*1=24个
24、1、3、5、6的组合有5*4*3*2*1=120个
减去重复的135、24、6的组合3*2*1=6个
所以不出现“135”与“24”的六位数的个数为...
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共有6*5*4*3*2*1=720个六位数
把135和24分别当做一个数，即135、2、4、6的组合有4*3*2*1=24个
24、1、3、5、6的组合有5*4*3*2*1=120个
减去重复的135、24、6的组合3*2*1=6个
所以不出现“135”与“24”的六位数的个数为：
720-（24+120-6）=582个
收起