如图,在六边形ABCDEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F,试证明：AF//CD.

如图,在六边形ABCDEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F,试证明：AF//CD.
如图,在六边形ABCDEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F,试证明：AF//CD.

如图,在六边形ABCDEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F,试证明：AF//CD.
延长AF与DE的延长线相交于G,延长AB与DC的延长线于H,由原来∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F可知,∠BAF=∠CDE,∠ABC=∠DEF,∠BCD=∠AFE 那么∠HBC=∠FEH,∠BCH=∠EFG         又因为∠HBC+∠BCH+∠H=180  ∠FEH+∠EFG+∠G =180  所以,∠H=∠G                          
 在四边形AHDG中 ∠A=∠D,∠H=∠G即对角相等,那么四边形AHDG为平行四边形
所以AF//CD


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