不等式ax²＋4x＋a＞1－2x²对一切x∈R恒成立,则实数a取值范围.

不等式ax²＋4x＋a＞1－2x²对一切x∈R恒成立,则实数a取值范围.
不等式ax²＋4x＋a＞1－2x²对一切x∈R恒成立,则实数a取值范围.

不等式ax²＋4x＋a＞1－2x²对一切x∈R恒成立,则实数a取值范围.
（a+2)·x^2+4x+(a-1)>0 对一切x∈R恒成立
于是,
a+2>0
△=16-4(a+2)(a-1)0解得,a＞ - 2
16-4(a+2)(a-1)0
解得,a>2或a< - 3
所以,a的取值范围为 a>2