解方程：x/1*2+x/2*3+x/3*4+.x/2002*2003=2002

解方程：x/1*2+x/2*3+x/3*4+.x/2002*2003=2002
解方程：x/1*2+x/2*3+x/3*4+.x/2002*2003=2002

解方程：x/1*2+x/2*3+x/3*4+.x/2002*2003=2002
你这个x/1*2应该是1*2都在分母的意思吧
x/1*2 = x/1 - x/2
x/2*3 = x/2 - x/3
...
x/2002*2003 = x/2002 - x/2003
约掉重复项,变成
x/1 - x/2003 = 2002
所以x=2003

x/1*2+x/2*3+x/3*4+.....x/2002*2003=2002
x(1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/2002*2003)=2002
x(1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2002-1/2003)=2002
x(1-1/2003)=2002
2002/2003x=2002
x=2003