如图,A,B,C为圆O上的三点,如果角OAB=46度,求角ACB的度数

如图,A,B,C为圆O上的三点,如果角OAB=46度,求角ACB的度数
如图,A,B,C为圆O上的三点,如果角OAB=46度,求角ACB的度数

如图,A,B,C为圆O上的三点,如果角OAB=46度,求角ACB的度数
延长AO交圆上于点D,
则由角OAB=46度得,弧BD=46度*2=92度
又OA为直径,
所以弧AB=180度-弧BD=180度-92度=88度
所以角ACB=88度/2=44度

44度。
连接OB，有等腰三角形OAB，那么角AOB就为88度，再由同狐所对应的圆心角是圆周角的两倍即可得。

延长AO交圆上于点D,连接BD
因为AD为直径，所以△ABD为直角三角形
角ADB=90-46=44度
圆上对应同一条弦的圆周角相等
所以角ACB=44度