若x²+4y²+2x-4y+2=0,求√5x²+16²y的值

若x²+4y²+2x-4y+2=0,求√5x²+16²y的值
若x²+4y²+2x-4y+2=0,求√5x²+16²y的值

若x²+4y²+2x-4y+2=0,求√5x²+16²y的值
x²+4y²+2x-4y+2=0
x²+2x+1+4y²-4y+1=0
(x+1)²+(2y-1)²=0
x=1,y=1/2
√5x²+16y²
=√5x1+16x1/4
=√5+4

x²+4y²+2x-4y+2=0
所以(x+1)²+(2y-1)²=0
所以x=-1 y=1/2

x²+4y²+2x-4y+2=0
x²+2x+1+4y²-4y+1=0
(x+1)的平方+（2y-1）的平方=0
x=-1，y=1/2
√5x²+16²y=√5+16*8=(√5)+128

x²+4y²+2x-4y+2=0
由上可得（x+1）²+（2y-1）²=0
则（x+1）²=0，（2y-1）²=0
则x²=1，y²=1/4
√5x²+16y²=√（5+4）=3

√5x²+16²y能把这个写清楚点么？ √只管着5还是管着5x² 还是管着5x²+16²y
16²y没有写错16y²
x²+4y²+2x-4y+2=0
x²+4y²+2x-4y++1+1=0
x²+2x+1+4y² -4y++...

全部展开

√5x²+16²y能把这个写清楚点么？ √只管着5还是管着5x² 还是管着5x²+16²y
16²y没有写错16y²
x²+4y²+2x-4y+2=0
x²+4y²+2x-4y++1+1=0
x²+2x+1+4y² -4y++1=0
（x+1）^2+(2y-1)^2=0
x+1=0;2y-1=0
x=-1,y=1/2
后面的你应该会吧

收起

x²＋4y²＋2x－4y＋2＝0
﹙x²＋2x＋1﹚＋﹙4y²－4y＋1﹚＝0
﹙x＋1﹚²＋﹙2y－1﹚²＝0
∵ ﹙x＋1﹚²≥0, ﹙2y－1﹚²≥0
又：﹙x＋1﹚²＋﹙2y－1﹚²＝0
...

全部展开

x²＋4y²＋2x－4y＋2＝0
﹙x²＋2x＋1﹚＋﹙4y²－4y＋1﹚＝0
﹙x＋1﹚²＋﹙2y－1﹚²＝0
∵ ﹙x＋1﹚²≥0, ﹙2y－1﹚²≥0
又：﹙x＋1﹚²＋﹙2y－1﹚²＝0
∴ x＋1＝0, x＝﹣1
2y－1＝0, y＝1/2
∴ √﹙5x²＋16y²﹚＝√﹙5×1＋16×1/4﹚＝√﹙5＋4﹚＝√9＝3.

收起