分解因式(x²+5x+3)(x²+5x-23)+K=(x²+5x-10)²后,求K的值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/24 23:42:15

分解因式(x²+5x+3)(x²+5x-23)+K=(x²+5x-10)²后,求K的值分解因式(x²+5x+3)(x²+5x-23)+K=(

分解因式(x²+5x+3)(x²+5x-23)+K=(x²+5x-10)²后,求K的值
分解因式(x²+5x+3)(x²+5x-23)+K=(x²+5x-10)²后,求K的值

分解因式(x²+5x+3)(x²+5x-23)+K=(x²+5x-10)²后,求K的值
(x²+5x+3)(x²+5x-23)+K
=[(x²+5x)+3][(x²+5x)-23]+k
=(x²+5x)²-23(x²+5x)-69+k
=(x²+5x-10)²
=[(x²+5x)-10]²
=(x²+5x)²-20(x²+5x)+100
∴k=(x²+5x)²-20(x²+5x)+100-(x²+5x)²+23(x²+5x)+69
=3(x²+5x)+169