如果x-1是多项式2x^2-3x+n的一个因式,则n=____.

如果x-1是多项式2x^2-3x+n的一个因式,则n=____.
如果x-1是多项式2x^2-3x+n的一个因式,则n=____.

如果x-1是多项式2x^2-3x+n的一个因式,则n=____.
方法一：用待定系数法计算：令x=1时,x-1=0,即2x^2-3x+n=0,2×1-3×1+n=0,n=1
方法二：由于x的最高次数为二次,所以设2x^2-3x+n的因式分解为(x-1)(Ax+B)
(x-1)(Ax+B)=Ax^2-(A-B)x-B=2x^2-3x+n,得A=2,A-B=3,n=-B,所以n=1

x-1是多项式2x^2-3x+n的一个因式，则x=1是方程2x^2-3x+n=0的一个根
将x=1代入2x^2-3x+n=0：
2-3+n=0
n=1

n=1