当x y为何值时多项式x²+y²-4x+6y+28有最小值?求出最小值.

当x y为何值时多项式x²+y²-4x+6y+28有最小值?求出最小值.
当x y为何值时多项式x²+y²-4x+6y+28有最小值?求出最小值.

当x y为何值时多项式x²+y²-4x+6y+28有最小值?求出最小值.

原式=(x²-4x+4)+(y²+6y+9)+15
=(x-2)²+(y+3)²+15
所以
x=2,y=-3
最小值是15

x²+y²-4x+6y+28
＝(x²-4x+4)+(y²+6y+9)+15
＝(x-2)²+(y+3)²+15.
故x＝2,y＝-3时，
原式取最小值为：15。