若方程x²-8x+m=0两实数根的平方差为16,则m的值等于：A.3 B.5 C.15 D.-15麻烦写出过程

若方程x²-8x+m=0两实数根的平方差为16,则m的值等于：A.3 B.5 C.15 D.-15麻烦写出过程
若方程x²-8x+m=0两实数根的平方差为16,则m的值等于：A.3 B.5 C.15 D.-15
麻烦写出过程

若方程x²-8x+m=0两实数根的平方差为16,则m的值等于：A.3 B.5 C.15 D.-15麻烦写出过程
设两根为a,b由题意得
a^2-b^2＝16,
因为a^2-b^2＝（a-b）（a b）
方程两根满足a b＝8 ,ab＝m
带入得a-b＝2对此式平方得
a^2-2ab b^2＝4再变形
（a b）^2-4ab＝4再把a b＝8,ab＝m带入得
64-4m＝4得m＝15.所以选C.

D

若方程x²-8x+m=0两实数根的平方差为16，则m的值等于：c,15
A.3 B.5 C.15 D.-15

x²-8x+15=0
(x-3)(x-5)=0
x-3=0 x-5=0
x1=3
x2=5
∴m=15