y＝x²+4x+3 x∈[a,a+1] 求y的最小值.尽量具体,必要时可以用口头语言.

y＝x²+4x+3 x∈[a,a+1] 求y的最小值.尽量具体,必要时可以用口头语言.
y＝x²+4x+3 x∈[a,a+1] 求y的最小值.
尽量具体,必要时可以用口头语言.

y＝x²+4x+3 x∈[a,a+1] 求y的最小值.尽量具体,必要时可以用口头语言.
y＝x²+4x+3 x∈[a,a+1] 求y的最小值.
y=(x+2)²-1,开口朝上,对称轴x=-2,顶点(-2,-1)；
当a+1≦-2,即a≦-3时minf(x)=f(a+1)=(a+1)²+4(a+1)+3=a²+6a+8；
当a≧-2时,minf(x)=f(a)=a²+4a+3.
当a

先求y的导函数

y'=2x+4

1. 另y'≤0

则x≤-2时，函数递减

2.当y>0时

则x>-2时，函数单增

所以，当x=-2是，y至最小=-1