已知x∈[0,1],则函数y=x²-4x+3的值域是?求详细的过程.还有我函数学的都忘了,什么递增递减对称性什么的,所以不要太简略的写,谢谢!

已知x∈[0,1],则函数y=x²-4x+3的值域是?求详细的过程.还有我函数学的都忘了,什么递增递减对称性什么的,所以不要太简略的写,谢谢!
已知x∈[0,1],则函数y=x²-4x+3的值域是?求详细的过程.还有我函数学的都忘了,什么
递增递减对称性什么的,所以不要太简略的写,谢谢!

已知x∈[0,1],则函数y=x²-4x+3的值域是?求详细的过程.还有我函数学的都忘了,什么递增递减对称性什么的,所以不要太简略的写,谢谢!
答：
x∈[0,1]
y=x²-4x+3
=(x-2)²-1
抛物线y开口向上,对称轴x=2
0<=x<=1时,抛物线y是单调递减函数
所以：y(1)<=y(x)<=y(0)
y(1)=1-4+3=0
y(0)=0-0+3=3
所以：0<=y<=3
所以：值域为[0,3]

y=x²-4x+3=(x-2)²-1
画图，得知函数在x小于2时单调递减，就是函数值随着x逐渐变大逐渐减小
所以当x=0函数值最大，为3
x=1函数值最小，为0
所以为【0,3】判断一个函数是否为增减函数有几种方法 啊？定义法，求导法，还有就是像这种二次函数的，图像具有典型性质的可以用图像判断y=3-根号下x-4的值域呢，怎么算出来。求详细过程，...

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y=x²-4x+3=(x-2)²-1
画图，得知函数在x小于2时单调递减，就是函数值随着x逐渐变大逐渐减小
所以当x=0函数值最大，为3
x=1函数值最小，为0
所以为【0,3】

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