已知向量a=（cosa,1+sina)向量b=（1+cosa,sina)2.设向量c=（-cosa,-2)求（向量a+向量c）X向量b的范围

已知向量a=（cosa,1+sina)向量b=（1+cosa,sina)2.设向量c=（-cosa,-2)求（向量a+向量c）X向量b的范围
已知向量a=（cosa,1+sina)向量b=（1+cosa,sina)
2.设向量c=（-cosa,-2)求（向量a+向量c）X向量b的范围

已知向量a=（cosa,1+sina)向量b=（1+cosa,sina)2.设向量c=（-cosa,-2)求（向量a+向量c）X向量b的范围
(a+c)·b
=(0,sina-1)·(1+cosa,sina)
=0+sin²a-sina
=sin²a-sina
令t=sina,t∈[-1,1],则
(a+c)·b
=t²-t
=(t-1/2)²-1/4
∴t-1/2∈[-3/2,1/2]
(t-1/2)²∈[0,9/4]
y∈[-1/4,2]