已知x²-4x+y²+6y+13=0,求x+y的值

已知x²-4x+y²+6y+13=0,求x+y的值
已知x²-4x+y²+6y+13=0,求x+y的值

已知x²-4x+y²+6y+13=0,求x+y的值
解
x²-4x+4+y²+6y+9=0
即
(x-2)²+(y+3)²=0
(x-2)²≥0
(y+3)²≥0
∴x-2=0,y+3=0
∴x=2.y=-3
∴x+y
=2-3
=-1

13=4+9
所以(x²+4x+4)+(y²-6y+9)=0
(x+2)²+(y-3)²=0
所以x+2=y-3=0
x=-2,y=3
所以x+y=-2+3=1