sinA+cosA=tanA 求A取值范围?RT .A属于 (0,π/2) 求A的范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 13:45:49
sinA+cosA=tanA求A取值范围?RT.A属于(0,π/2)求A的范围.sinA+cosA=tanA求A取值范围?RT.A属于(0,π/2)求A的范围.sinA+cosA=tanA求A取值范围

sinA+cosA=tanA 求A取值范围?RT .A属于 (0,π/2) 求A的范围.
sinA+cosA=tanA 求A取值范围?
RT .
A属于 (0,π/2) 求A的范围.

sinA+cosA=tanA 求A取值范围?RT .A属于 (0,π/2) 求A的范围.
sinA+cosA=根号2(A+π/4)=tanA
A属于 (0,π/2)
则从(0,π/4).函数单增,最小A趋向0时.sinA+cosA=1.而此时为0
sinA+cosA>tanA
当A增加时,sinA+cosA,tanA均是增函数,
当A=π/4.则sinA+cosA=根号2.而tanA=1,
则sinA+cosA>tanA
当A继续增加时,sinA+cosA递减,tanA是增函数.
当A=π/3.sinA+cosA=(1+根号3)/2.而tanA=根号3
sinA+cosA

令f(a)=sina+cosa-tana
f(π/4)=根号2-1>0
f(π/3)=1/2+根号3/2-根号3<0
所以在(π/4,π/3)间有根,所以a在(π/4,π/3)