函数f(x)=log3(kx²+3x+k)对一切x都有定义,求k的取值范围

函数f(x)=log3(kx²+3x+k)对一切x都有定义,求k的取值范围
函数f(x)=log3(kx²+3x+k)对一切x都有定义,求k的取值范围

函数f(x)=log3(kx²+3x+k)对一切x都有定义,求k的取值范围
要使命题成立,则有：kx²+3x+k>0
对于二次函数,当k0,且3*3-4*k*k>0 k*k

依题意得kx^2+3x+k＞0恒成立
故9-4*k*k＜0(k＞0)
所以k的取值范围是k＞3/2