若x²+2x+5是x⁴+px²+q的一个因式,则pq的值是多少

若x²+2x+5是x⁴+px²+q的一个因式,则pq的值是多少
若x²+2x+5是x⁴+px²+q的一个因式,则pq的值是多少

若x²+2x+5是x⁴+px²+q的一个因式,则pq的值是多少
设另一个因式是x²+ax+b
则(x²+2x+5)(x²+ax+b)
=x^4+(a+2)x³+(b+2a+5)x²+(2b+5a)x+5b
=x²+px²+q
所以
a+2=0
b+2a+5=p
2b+5a=0
5b=q
则
a=-2
b=-5a/2=5
所以
p=b+2a+5=6
q=5b=25

GCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC