当m为何值时,关于x的方程8x的平方-(m-1)x+(m-7)=0的两根(1)均为正数(2)均为负数(3)异号(4)一根为零
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/11 23:12:12
当m为何值时,关于x的方程8x的平方-(m-1)x+(m-7)=0的两根(1)均为正数(2)均为负数(3)异号(4)一根为零
当m为何值时,关于x的方程8x的平方-(m-1)x+(m-7)=0的两根
(1)均为正数(2)均为负数(3)异号(4)一根为零
当m为何值时,关于x的方程8x的平方-(m-1)x+(m-7)=0的两根(1)均为正数(2)均为负数(3)异号(4)一根为零
设两根为x1、x2.
方程有两个根,则判别式=(m-1)^2-32(m-7)>=0、m=25
由韦达定理得:x1+x2=(m-1)/8、x1x2=(m-7)/8
(1)
两根均为正数,则两根之和、两根之积均为正数.
(m-1)/8>0且(m-7)/8>0、m>7,取7
△=b²-4ac=(m-1)²-4*8*(m-7)=m²-34m+225=(m-25)(m-9)
(2)均为负数
恩
有根则△=m²-2m+1-32m+224>=0
m²-34m+225>=0
(m-9)(m-25)>=0
m<=9,m>=25
1、
x1>0,x2>0
所以 x1+x2=(m-1)/8>0
m>1
且x1x2=(m-7)/8>0
m>7
所以7
2、
x1<0...
全部展开
有根则△=m²-2m+1-32m+224>=0
m²-34m+225>=0
(m-9)(m-25)>=0
m<=9,m>=25
1、
x1>0,x2>0
所以 x1+x2=(m-1)/8>0
m>1
且x1x2=(m-7)/8>0
m>7
所以7
2、
x1<0,x2<0
x1+x2=(m-1)/8<0
m<1
且x1x2=(m-7)/8>0
m>7
不能同时成立
无解
3、
x1x2<0
(m-7)/8<0
m<7
4、
x=0
所以0-0+m-7=0
m=7
收起