已知函数f(x)=x²+x+1,x≥0；2x+1,x

已知函数f(x)=x²+x+1,x≥0；2x+1,x
已知函数f(x)=x²+x+1,x≥0；2x+1,x<0.若f(m)要详细过程解答 配图最好啦~

已知函数f(x)=x²+x+1,x≥0；2x+1,x
典型的分类讨论.
第一种情况 m和2-m“都是大于零的情况,此时m在0和根号2之间 fx={x+0.5}”+0.75是对称轴x=0.5的函数,分m和2-m“在对称轴左边,或者都在右边或者分别在两边的情况讨论,注意在两边讨论与对称轴的距离大小的比较.
第二种情况,都是小于零,那么很简单,就是m和2-m”小于零.而且m小于2-m“就可以了
第三种情况就是m小于零、2-m”大于零.那么分别代入两个代数式求解就可以了
我主要讲下思路,剩下的自己解答吧,自己做出来才印象深,考试不容易忘记,给你答案抄也不好,这类题目注意分类讨论就行了,虽然比较麻烦加油吧

f(x)的图像如图

，可知它在定义域内单调递增，因此由f(m)<f(2-m²）可知m<2-m²,即m²+m-2<0,

也就是(m+2)(m-1)<0,解得-2<m<1