将函数y=x²-√3x/3,0≤x≤√3/3的图像绕原点顺时针方向旋转a度（0≤a≤π/2）得到曲线C,若对于每一个旋转角a,曲线C都是一个函数图像,求a的最大值A π/6 B π/4 C π/3 D π/2

将函数y=x²-√3x/3,0≤x≤√3/3的图像绕原点顺时针方向旋转a度（0≤a≤π/2）得到曲线C,若对于每一个旋转角a,曲线C都是一个函数图像,求a的最大值A π/6 B π/4 C π/3 D π/2
将函数y=x²-√3x/3,0≤x≤√3/3的图像绕原点顺时针方向旋转a度（0≤a≤π/2）得到曲线C,
若对于每一个旋转角a,曲线C都是一个函数图像,求a的最大值
A π/6 B π/4 C π/3 D π/2

将函数y=x²-√3x/3,0≤x≤√3/3的图像绕原点顺时针方向旋转a度（0≤a≤π/2）得到曲线C,若对于每一个旋转角a,曲线C都是一个函数图像,求a的最大值A π/6 B π/4 C π/3 D π/2
函数概念：函数（function）表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系.函数f中对应输入值的输出值x的标准符号为f(x).包含某个函数所有的输入值的集合被称作这个函数的定义域,包含所有的输出值的集合被称作值域.若先定义映射的概念,可以简单定义函数为,定义在非空数集之间的映射称为函数.
即每个x值对应一个y值.当图形不是函数时,切线方程不存在.
函数求导为：y=2x-根号3/3
图形顺时针旋转,图形左侧的部分先出现不是函数的情况,所以以图形端点（0,0）作为计算对象,此时切线方程斜率为-根号3/3,倾斜角为150度.当切线与X轴垂直时不满足要求,此时切线旋转了150-90=60度,选C.

个人认为选择B，C为函数图像的条件是对于任意一个x只有唯一的一个y与之相对应。只有当a≤π/4时才满足此条件

得到曲线C仍是函数图象，即是仍满足对应法则，对x有唯一的y与之对应。
可以这样来考虑旋转后的性质，比如说，函数图象上有某两点x1，f(x1)和x2，f(x2)
他们的连线在顺时针旋转后，不可以出现在横坐标相等的直线中
如题y=x^2-根号3/3x(根号3/3≥x≥0），是开口向上二次函数，两交点以下的一段对称的抛物线弧.
因为要求对任意 0≤x≤a，都要求满足...

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得到曲线C仍是函数图象，即是仍满足对应法则，对x有唯一的y与之对应。
可以这样来考虑旋转后的性质，比如说，函数图象上有某两点x1，f(x1)和x2，f(x2)
他们的连线在顺时针旋转后，不可以出现在横坐标相等的直线中
如题y=x^2-根号3/3x(根号3/3≥x≥0），是开口向上二次函数，两交点以下的一段对称的抛物线弧.
因为要求对任意 0≤x≤a，都要求满足C是函数图象，由于抛物线是下凸函数，所以两点连线中，它的斜率范围是x=0处切线和x=根号3/3处切线之间
分别k1=-根号3/3 （-5/6π) k2=根号3/3
因为在旋转中，任意两点连线斜率仍在k1'和k2'之间
所以当x=0处切线与y轴平行时,旋转角为π/3

收起

斜率为-根号3 ,倾斜角为120度按顺时针方向旋转30度后,垂直于x轴, 方程为x=2 原直线与x轴所成的角为60°，顺时针旋转30°后直线与x轴垂直，,