若函数f（x)=ax²+bx在点x=1处取得极大值2,则a ,b等于多少

若函数f（x)=ax²+bx在点x=1处取得极大值2,则a ,b等于多少
若函数f（x)=ax²+bx在点x=1处取得极大值2,则a ,b等于多少

若函数f（x)=ax²+bx在点x=1处取得极大值2,则a ,b等于多少
f(1)=2
所以a+b=2
x=1有极大值
所以f'(1)=0
f'(x)=2ax+b
所以2a+b=0
所以a=-2,b=4

求导=2ax+b 列方程组
当x=1时 导数为0 即 0=2a+b
当x=1时 函数值为2 即 2=a+b
解得a=-2 b=4

因为函数f（x)=ax²+bx在点x=1处取得极大值2
所以当x=1时f（x)=2即a+b=2；
f'(x)=2ax+b；
f'(1)=2a+b=0；
所以a=-2，b=4

• f(1)=2
  所以a+b=2
  x=1有极大值
  所以f'(1)=0
  f'(x)=2ax+b
  所以2a+b=0
  所以a=-2,b=4