已知a² +2b² +2ab+2c+1=2bc+2a,求a,b,c的值

已知a² +2b² +2ab+2c+1=2bc+2a,求a,b,c的值
已知a² +2b² +2ab+2c+1=2bc+2a,求a,b,c的值

已知a² +2b² +2ab+2c+1=2bc+2a,求a,b,c的值
原等式变形得：
a²＋2b²＋2ab＋2c²＋1－2bc－2c=0
a²＋2ab＋b²＋b²－2bc＋c²＋c²－2c＋1=0
﹙a＋b﹚²＋﹙b－c﹚²＋﹙c－1﹚²=0
由三个非负数的和=0,则每一个数都=0,
∴ a＋b=0
b－c=0
c－1=0
∴a=－1,b=1,c=1.
你的原题抄错了字母.

配方法