方程lgx+2x=0有实数解的一个区间是什么

方程lgx+2x=0有实数解的一个区间是什么
方程lgx+2x=0有实数解的一个区间是什么

方程lgx+2x=0有实数解的一个区间是什么
方程lgx+2x=0有实数解的一个区间是什么
lgx+2x=0可以改写成:
lg[(x•10^(2x)]=0
x•10^(2x)=1,10^(2x)=1/x,100^x=1/x,
作图:左边y=100^x是个指数函数,过(0,1),过(0,1)后上升很快很陡,右边y=1/x是个反比例函数,
两条曲线在区间(0,1)内会有一个交点,那个交点的横坐标就是原方程的解.

lgx+x=lg(x+10^x)=0
所以x+10^x=1
也就是10^x=1/x
分析图像就可知啦
区间便是0到1开区间