已知x1,x2是方程3x²-7根号3x+1=0的两个根,求x1³x2+x1x2³
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 22:09:41
已知x1,x2是方程3x²-7根号3x+1=0的两个根,求x1³x2+x1x2³已知x1,x2是方程3x²-7根号3x+1=0的两个根,求x1³x2+
已知x1,x2是方程3x²-7根号3x+1=0的两个根,求x1³x2+x1x2³
已知x1,x2是方程3x²-7根号3x+1=0的两个根,求x1³x2+x1x2³
已知x1,x2是方程3x²-7根号3x+1=0的两个根,求x1³x2+x1x2³
答:
x1,x2是方程3x²-7根号3x+1=0的两个根
根据韦达定理:
x1+x2=7√3/3
x1*x2=1/3
x1³x2+x1x2³
=(x1²+x2²)(x1*x2)
=[(x1+x2)²-2x1*x2]*(1/3)
=(1/3)*[(7√3/3)²-2/3]
=(1/3)*(49/3-2/3)
=47/9