已知关于x的方程(a-2)x^2-(3a+6)x+6a=0有两个负根则a的范围?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 10:24:50
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已知关于x的方程(a-2)x^2-(3a+6)x+6a=0有两个负根则a的范围?
已知关于x的方程(a-2)x^2-(3a+6)x+6a=0有两个负根
则a的范围?

已知关于x的方程(a-2)x^2-(3a+6)x+6a=0有两个负根则a的范围?
x1+x2=(3a+6)/(a-2)0
△=(3a+6)²-4*6a*(a-2)>0
解之得
-2

两根之和:(3a+6)/(a-2)<0
两根之积:6a/(a-2)>0
联立两式,得:a(a+2)<0
-2

Δ=9a^2+36a+36-24a^2+48a=-15a^2+84a+36≥0
5a^2-28a-12≤0 (5a+2)(a-6)≤0 -5/2≤a≤6
x1+x2=(3a+6)/(a-2)<0 -2<a<2
x1x2=6a/(a-2)>0 a>2或a<0
所以-2<a<0