已知集合A={x|x^2+ax+1=0},B={1,2},且A包含于B,求实数a的取值范围.

已知集合A={x|x^2+ax+1=0},B={1,2},且A包含于B,求实数a的取值范围.
已知集合A={x|x^2+ax+1=0},B={1,2},且A包含于B,求实数a的取值范围.

已知集合A={x|x^2+ax+1=0},B={1,2},且A包含于B,求实数a的取值范围.
A={x∈R丨x^2+ax+1=0}
B={1,2}
A包含于B
那么A=空集或A={1}或A={2}
①A=空集
Δ=a²-4

A包含于B，即集合A是集合B的子集，
说明二次方程有两相同的根或有两相异的根或无根；
当有相同的根时，若根为x1=x2=1时， 代入方程，解得a=-2，适合；
若根为x1=x2=2时，由韦达定理，x1*x2=1 ≠4，所以不符合；
当有相异的根时, 两个分别为1,2，
由韦达定理， x1*x2=1 ≠2 ,不符合；
当无根时, 判别式Δ=a^2-4<...

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A包含于B，即集合A是集合B的子集，
说明二次方程有两相同的根或有两相异的根或无根；
当有相同的根时，若根为x1=x2=1时， 代入方程，解得a=-2，适合；
若根为x1=x2=2时，由韦达定理，x1*x2=1 ≠4，所以不符合；
当有相异的根时, 两个分别为1,2，
由韦达定理， x1*x2=1 ≠2 ,不符合；
当无根时, 判别式Δ=a^2-4<0，-2综上-2≤a<2。

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