与双曲线x²-y²/2=1有相同的渐近线,且过(2,2)的双曲线的标准方程

与双曲线x²-y²/2=1有相同的渐近线,且过(2,2)的双曲线的标准方程
与双曲线x²-y²/2=1有相同的渐近线,且过(2,2)的双曲线的标准方程

与双曲线x²-y²/2=1有相同的渐近线,且过(2,2)的双曲线的标准方程
因为双曲线与 x^2-y^2/2=1 有相同渐近线,因此设所求双曲线方程为 x^2-y^2/2=k ,
将 x=2 ,y=2 代入可得 k=4-4/2=2 ,
所以,所求双曲线方程为 x^2-y^2/2=2 ,
化为标准形为 x^2/2-y^2/4=1 .

x²/2-y²/4=1