已知函数f(x)=ax2-2ax+3-b(a>0)在【1,3】上有最大值5和最小值2,

已知函数f(x)=ax2-2ax+3-b(a>0)在【1,3】上有最大值5和最小值2,
已知函数f(x)=ax2-2ax+3-b(a>0)在【1,3】上有最大值5和最小值2,

已知函数f(x)=ax2-2ax+3-b(a>0)在【1,3】上有最大值5和最小值2,
所以f(x)必然是开口向上的二次函数.
其对称轴为-(-2a)/2a=1
所以在x=1时,必有f(x)最小
所以f(1)=2
即a-2a+3-b=2
得：-a+3-b-2=0
即a+b=1
易知f(3)是最大值,即f(3)=5
所以9a-6a+3-b=5
3a-b=2
联立解方程组,可得：a=3/4,b=1/4