已知函数f(x)=x²+2ax+1,x∈[-1,2](1)求函数f(x)的最大值；(2)若f(x)的最大值为4,求a的值.

已知函数f(x)=x²+2ax+1,x∈[-1,2](1)求函数f(x)的最大值；(2)若f(x)的最大值为4,求a的值.
已知函数f(x)=x²+2ax+1,x∈[-1,2](1)求函数f(x)的最大值；(2)若f(x)的最大值为4,求a的值.

已知函数f(x)=x²+2ax+1,x∈[-1,2](1)求函数f(x)的最大值；(2)若f(x)的最大值为4,求a的值.
第一问 需要分类讨论的 分三种
先得出二次函数的对称轴
1.在区间左 2.在区间内 3.在区间内
再结合单调性找出最大值
第二问
在第一问基础上依旧分三种情况
得出a的值
但切记 要检验当a取最大值时 x的值是否符合所给定义域