自主招生 已知(x-4)² /4+y² /9=1,求x² /4+y² /9最大值

自主招生 已知(x-4)² /4+y² /9=1,求x² /4+y² /9最大值
自主招生 已知(x-4)² /4+y² /9=1,求x² /4+y² /9最大值

自主招生 已知(x-4)² /4+y² /9=1,求x² /4+y² /9最大值
根据题意,设sinα=（X-4）/2,cosα=y/3
得 x=2sinα+4,y=3cosα
x²/4+y²/9=（2sinα+4）²/4+（3cosα）²/9=5+4sinα
又因为-1≥sinα≤1
所以 x²/4+y²/9≤5+4×1=9
即x²/4+y²/9最大值是9