已知圆C:（x-1）²+（y-2）²=2,点p（2,-1） 过点p作圆C的切线,切点为A,B（1）过P,A,B三点的圆的方程（2）直线AB的方程

已知圆C:（x-1）²+（y-2）²=2,点p（2,-1） 过点p作圆C的切线,切点为A,B（1）过P,A,B三点的圆的方程（2）直线AB的方程
已知圆C:（x-1）²+（y-2）²=2,点p（2,-1） 过点p作圆C的切线,切点为A,B
（1）过P,A,B三点的圆的方程
（2）直线AB的方程

已知圆C:（x-1）²+（y-2）²=2,点p（2,-1） 过点p作圆C的切线,切点为A,B（1）过P,A,B三点的圆的方程（2）直线AB的方程
1）因为 PA丄CA,PB丄CB ,
因此过P、A、B三点的圆就是以CP为直径的圆.
因为 |CP|^2=(2-1)^2+(-1-2)^2=10 ,因此所求圆的半径的平方为 |CP|^2/4=5/2 ,
又 CP 中点为 ((1+2)/2,(2-1)/2) ,即 （3/2,1/2）,
所以,所求的过P、A、B的圆的方程为 (x-3/2)^2+(y-1/2)^2=5/2 .
2）两圆的方程相减,即得 AB 的方程为
(3/2-1)(2x-5/2)-(2-1/2)(2y-5/2)= -1/2 ,
化简得 x-3y+3=0 .