圆M:(x+1)²+y²=1,圆N:(x-1)²+y²=9,动圆P与M外切与N内切,P的轨迹为曲线C,求C我想知道为什么▕PM▏+▕PN▏=4,

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我想知道为什么▕PM▏+▕PN▏=4,

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圆M:(x+1)²+y²=1 ,半径为1
圆N:(x-1)²+y²=9,半径为3
设动圆P的半径为r
动圆P与M外切 可得▕PM▏=r+1
动圆P与N内切 可得▕PN▏=3-r
所以▕PM▏+▕PN▏=4